Una verifica finale del sistema sviluppato per le analisi off-line è stata effettuata facendo riferimento ad un caso reale, ed in particolare ad un’area campione di 36x50km circa per la quale sono disponibili dati geologici e geotecnici.  Tale zona è stata individuata nell'area del comune di Fabriano colpita dal terremoto che ha interessato le Regioni Umbria e Marche nel Settembre-Novembre 1997.

Gli effetti prodotti dal terremoto in questa zona sono stati oggetto di osservazione diretta sin dai primi giorni dell'evento da parte di istituti specializzati, e in particolare sono disponibili uno strudio di microzonazione sismica a cura del GNDT (Gruppo Nazionale per la Difesa dai Terremoti, Marcellini e Tiberi, 2000) e numerosi articoli pubblicati nella letteratura tecnica nazionale (ad es., Crespellani et al., 2001; Cavallaro et al., 2001). La maggior parte dei dati disponibili si riferiscono ad un’area di circa 4 chilometri quadrati, contenuta all’interno della più ampia area di studio selezionata.

La geologia dell’area è disponibile attraverso la carta geologica. Per la zona ampia è stata utilizzata la cartografia geologica nazionale, mentre per la zona più piccola sono stati utilizzati riferimenti cartografici di maggior dettaglio, forniti nell’ambito dello studio GNDT sopra citato.

L’analisi è composta di due fasi successive. In primo luogo è stata calcolata, su base territoriale, la pericolosità sismica in roccia utilizzando il modulo di pericolosità. In secondo luogo sono state condotte analisi di amplificazione di sito tese a definire le caratteristiche dei parametri sismici alla superficie dei depositi alluvionali o detritici presenti nell’area di studio. Le analisi di amplificazione sono state condotte sia su base locale, effettuando analisi numeriche specifiche in corrispondenza di due diverse verticali di indagine, sia su base territoriale, utilizzando il modulo di amplificazione e le superfici di risposta in corrispondenza dei nodi di una griglia di calcolo predefinita.

I risultati ottenuti mediante le analisi sopra descritte sono stati confrontati con quelli ottenuti nel corso degli studi precedenti per verificarne la congruità o metterne in luce, ove rilevanti, le differenze.

L’analisi di pericolosità al bedrock per l'area di Fabriano è stata effettuata utilizzando il modulo di pericolosità sismica sviluppato nel corso dello studio. I dati di input sono stati definiti secondo i seguenti criteri:

Zonazione Sismica: per rendere confrontabili le stime di scuotimento prodotte in questo studio con quelle presentate nello studio GNDT di riferimento (Marcellini e Tiberi, 2000), è stata adottata la zonazione sismica nazionale ZS4, proposta dal GNDT ed attualmente utilizzata per le mappe di hazard a scala nazionale. Il modulo è tuttavia in grado di utilizzare ogni altro tipo di zonazione sismica, e anche di valutare contemporaneamente diverse alternative mediante uno schema ad albero logico.

Leggi di attenuazione: sulla base delle caratteristiche delle leggi di attenuazioni sviluppate per l'Italia e a scopo di confronto con i risultati ottenuti nello studio GNDT (Marcellini e Tiberi, 2000) è stata utilizzata la legge di attenuazione per roccia di Sabetta e Pugliese (1987). Il modulo è tuttavia in grado di utilizzare ogni altro tipo di legge di attenuazione, e anche di valutare contemporaneamente diverse alternative mediante uno schema ad albero logico.

Catalogo sismico: e' stato redatto uno specifico catalogo sismico per lo studio in questione. Tale operazione e' stata condotta utilizzando i seguenti cataloghi sismici:

Le attività per la compilazione del catalogo hanno compreso specifiche operazioni per l'eliminazione dei record doppi (controlli via software o “visivi”) e per la “declusterizzazione”. Il catalogo sismico e la zonazione sismica utilizzata e' riportata in Figura 43.

Per ogni zona sismogenetica e' stata effettuata un'analisi di completezza allo scopo di individuare, per ogni classe di magnitudo, intervalli temporali del catalogo sismico sufficientemente rappresentativi. Tale operazione  ha consentito di stimare attraverso una procedura di maximum likelihood, per ogni zona sismogentica, i parametri della relazione di Gutenberg-Richter: alfa, beta e Mmax. Per i parametri alfa e beta è stato possibile derivare una incertezza definita dalla  deviazione standard del parametro stesso, per Mmax si è assunta una deviazione standard pari a 0,5.

L’analisi di base, utilizzata per confronto con lo studio GNDT, è stata effettuata senza considerare alcuna variabilità nei parametri di input, trascurando pertanto l’incertezza dei parametri di input (o epistemica). Per alcuni casi di esempio, tuttavia, gli spettri di risposta in roccia e alla superficie sono stati calcolati tenendo conto dell’incertezza epistemica, con riferimento al 50° ed all’84° percentile. Tale operazione e' stata condotta utilizzando una approccio ad albero logico: ogni “ramo” rappresenta una specifica realizzazione della pericolosità a cui è assegnato un “peso”. In tale ottica, il principale prodotto della analisi di pericolosità condotta su Fabriano è rappresentato, per ogni valore di frequenza spettrale (PGA, 1Hz, ecc.) da un fascio di curve di pericolosità. Ogni curva rappresenta la realizzazione di un “ramo” dell'albero logico. Un esempio di curve di pericolosità per la PGA e per un periodo di 0,15 s è presentato nella Figura 44.

Nel caso di Fabriano gli esempi di analisi con incertezza epistemica sono stati condotti considerando esplicitamente la variabilità dei soli parametri della relazione di Gutenberg-Richter. Questo per facilitare il confronto con il caso base. D’altra parte, come già menzionato, il sistema può considerare leggi di attenuazione alternative e anche zonazioni sismiche alternative, ove rilevante.  

Il modulo del calcolo della pericolosità ha consentito di calcolare, per ogni nodo della griglia di calcolo in cui è stata suddivisa l'area di Fabriano e per ogni frequenza spettrale, una curva di pericolosità (caso base) oppure un insieme di circa 10.000 curve di pericolosità (caso di esempio con considerazione dell’incertezza epistemica) su roccia. Le curve ottenute costituiscono parte dell’input del modulo di amplificazione locale, tramite il quale si ottengono le curve (o insiemi di curve) di pericolosità alla superficie del deposito di terreno.

Le analisi di amplificazione di sito sono state effettuate, a scopo di confronto, con due metodologie diverse. In corrispondenza di due verticali di indagine, esplorate mediante sondaggi geognostici e prove geofisiche in foro e identificate con i simboli 2MS e 12MS (vedi Figura 45), sono state condotte due analisi di dettaglio con il programma ad elementi finiti Sumdes (Li et al., 1992).


Ciascuna analisi è stata effettuata applicando come moto sismico di input in roccia 78 diversi accelerogrammi selezionati dal nostro database. Queste analisi hanno consentito di ottenere, in corrispondenza dei due punti selezionati, le seguenti informazioni:

Il periodo fondamentale del deposito di terreno è stato ottenuto scalando gli accelerogrammi ad un valore molto basso dell’accelerazione di picco (cioè PGA=0,001g), mantenendo in questo modo il terreno in campo pressoché elastico. In particolare si sono ottenuti i valori 0,18s in corrispondenza della verticale 12MS e 0,27s in corrispondenza della verticale 2MS. Si noti che questi valori sono paragonabili con i periodi fondamentali del deposito ricavati dall’analisi dei microtremori con il metodo di Nakamura. Questi ultimi, rappresentati mediante isolinee nella Figura 46 (Marcellini e Tiberi, 2000), si basano su rilievi strumentali di superficie che possono essere facilmente effettuati in modo speditivo su base territoriale.


La rilevanza pratica dei periodi fondamentali del deposito ai fini della valutazione dell’amplificazione locale risulterà evidente nel seguito, quando sarà descritta l’analisi di amplificazione condotta utilizzando le superfici di risposta.

Le funzioni di amplificazione AF(f) sono state ottenute mediante regressione non lineare dei risultati delle 78 analisi. AF(f) dipende sia dalla frequenza di oscillazione sia dall’accelerazione spettrale al substrato roccioso. In particolare si è adottata la seguente funzione di regressione:

Per la mappatura della pericolosità sismica a livello territoriale sono state condotte numerose analisi di amplificazione locale in corrispondenza dei nodi di una griglia di calcolo opportunamente definita. Le analisi sono state condotte utilizzando le superfici di risposta sviluppate nel corso del progetto le quali, riducendo il complesso procedimento di calcolo numerico alla semplice risoluzione di un’equazione polinomiale, si prestano in modo eccellente alla risoluzione automatizzata del problema su base territoriale. In particolare si è adottata la seguente funzione polinomiale:

Nel caso dell’area piccola (circa 1.5x1.5km) è stata generata una griglia composta da 156 punti disposti su maglia quadrata con interasse di circa 125m (vedi Figura 46), di cui due quasi coincidenti con le due verticali di indagine analizzate con Sumdes. Ogni nodo della griglia è caratterizzato da un diverso valore del periodo fondamentale, stimato in base all’analisi dei microtremori, che è stato inserito nella equazione polinomiale per il calcolo della funzione di amplificazione. Nella Figura 47 è riportata una videata del sistema informatico con le accelerazioni di picco calcolate nell’area in esame per un periodo di ritorno di 475 anni.


I valori sono presentati in termini di isolinee, debitamente georeferenziati. Nello stesso modo il sistema può fornire accelerazioni di picco e spettrali per qualsiasi periodo di ritorno oppure, viceversa, periodi di ritorno per qualsiasi livello accelerativo e frequenza di oscillazione predefiniti.  

Nel caso dell’area grande (circa 36x50km, vedi Figura 48) i periodi fondamentali attribuiti alle varie formazioni geologiche sono stati stimati in base alla descrizione delle formazioni disponibile sulla cartografia geologica. Nelle coperture detritiche ed alluvionali, con caratteristiche uguali o simili a quelle individuate nell’area piccola descritta sopra, si è adottato un unico valore del periodo fondamentale, circa pari al valore medio stimato sulla base delle informazioni disponibili. Questo in quanto la cartografia adottata per l’area grande non presenta una definizione sufficientemente raffinata per effettuare ulteriori distinzioni.

Figura 48: Grigia di calcolo e accelerazioni di picco calcolate nell’area grande per un periodo di ritorno di 475 anni

Nella Figura 49 è presentato un confronto tra lo spettro di risposta in roccia calcolato nel corso di questo studio per un periodo si ritorno di 475 anni e quello di riferimento (Monachesi et al., 2000). In particolare i due spettri selezionati per il confronto sono stati ambedue ottenuti utilizzando la legge di attenuazione di Sabetta e Pugliese (1987), ottenuta in modo specifico per il territorio italiano.

Figura 49: Confronto tra gli spettri di risposta in roccia ottenuti in questo studio e nello studio GNDT

Si osserva che pur avendo utilizzato procedure e programmi di calcolo diversi, e pur avendo svolto un’analisi del tutto indipendente per quanto riguarda lo studio dei cataloghi sismici i due spettri possono essere considerati uguali ai fini dell’analisi di pericolosità. Il nuovo modello è stato utilizzato anche per un’analisi di maggiore complessità, dove vengono messe in conto anche le incertezze di tipo epistemico mediante una procedura ad albero logico. Gli spettri mostrati nella Figura 50 sono riferiti al 50° ed all’84° percentile, rispettivamente. Si noti la congruenza tra il valore mediano dello spettro e lo spettro ottenuto senza tenere conto dell’incertezza dei parametri di input. 

Figura 50: Confronto tra gli spettri di risposta in roccia ottenuti considerando o trascurando l’incertezza epistemica

Gli spettri di risposta ottenuti in superficie, in corrispondenza delle verticali di indagine 2MS e 12MS utilizzando il programma Sumdes sono stati confrontati con gli spettri ottenuti nelle stesse collocazioni mediante le superfici di risposta adottate nel sistema informatico. In primo luogo (Figure 51a e 51b) sono confrontati gli spettri ottenuti assegnando valori molto bassi alla deviazione standard che caratterizza le funzioni di regressione utilizzate con Sumdes e le superfici di risposta.

Figura 51a: Confronto tra gli spettri di risposta in superficie ottenuti con le funzioni di regressione calcolate con Sumdes e con le superfici di risposta imponendo una dev. st. molto bassa -Vert. 2MS

Figura 51b: Confronto tra gli spettri di risposta in superficie ottenuti con le funzioni di regressione calcolate con Sumdes e con le superfici di risposta imponendo una dev. standard molto bassa -Verticale 12MS

In questo modo si può verificare che i valori di AF(f) ottenuti con i due diversi metodi sono ragionevolmente simili se si trascura l’effetto della dispersione dei dati. Inserendo l’effetto della deviazione standard le differenze aumentano e in particolare, per frequenze inferiori a 5Hz, i valori di amplificazione previsti dalle superfici di risposta superano sensibilmente quelli calcolati sui siti specifici (Figure 52a e 52b).

Figura 52a: Confronto tra gli spettri di risposta in superficie ottenuti con le funzioni di regressione calcolate con Sumdes e le superfici di risposta considerando per ciascun caso la dev. standard calcolata -Verticale 2MS

Figura 52b: Confronto tra gli spettri di risposta in superficie ottenuti con le funzioni di regressione calcolate con Sumdes e le superfici di risposta considerando per ciascun caso la dev. standard calcolata -Verticale 12MS

Questa differenza si spiega con la maggiore deviazione standard che caratterizza le superfici di risposta per quell’ambito di frequenze, come evidenziato nella Figura 53. Infatti le superfici di risposta comprendono una molteplicità di possibili diverse stratigrafie con in comune il solo periodo fondamentale del terreno. D’altra parte le analisi effettuate con Sumdes sono state realizzate per quei siti specifici e sono quindi caratterizzate da un minore livello di incertezza. Si conclude che i risultati ottenuti sono del tutto soddisfacenti, e che il comportamento delle superfici di risposta si è rivelato all’altezza, se non superiore, alle nostre stesse aspettative.

Figura 53: Deviazioni standard in funzione delle frequenze

Analogamente a quanto fatto per il moto sismico in roccia (vedi Figura 50), anche per il moto sismico in superficie è stata effettuata, a titolo di esempio, un’analisi in cui sono state messe in conto le incertezze di tipo epistemico (vedi Figura 54). L’analisi è stata condotta in corrispondenza della verticale di indagine 2MS. Gli spettri mostrati nella Figura 50 sono riferiti al 50° ed all’84° percentile, rispettivamente, e anche in questo caso si nota la congruenza tra il valore mediano dello spettro ottenuto senza tenere conto dell’incertezza dei parametri di input. 

Figura 54: Confronto tra gli spettri di risposta in superficie ottenuti considerando o trascurando l’incertezza epistemica

La verifica finale del sistema sviluppato nel corso di questo studio è stata effettuata facendo riferimento ad un caso reale, ed in particolare all'area del comune di Fabriano colpita dal terremoto che ha interessato le Regioni Umbria e Marche nel Settembre-Novembre 1997. Per tale è tra l’altro disponibile uno strudio di microzonazione sismica a cura del GNDT (Gruppo Nazionale per la Difesa dai Terremoti).

L’analisi è composta di due fasi successive. In primo luogo è stata calcolata, su base territoriale, la pericolosità sismica in roccia utilizzando il modulo di pericolosità. In secondo luogo sono state condotte analisi di amplificazione di sito tese a definire le caratteristiche dei parametri sismici alla superficie dei depositi alluvionali o detritici presenti nell’area di studio.

I risultati ottenuti mediante le analisi sopra descritte sono stati confrontati con quelli ottenuti nel corso degli studi precedenti per verificarne la congruità o metterne in luce, ove rilevanti, le differenze.

Il confronto tra i risultati dell’analisi effettuata nel corso di questo studio e le valutazioni presentate nello studio del GNDT evidenziano la congruità dei risultati ottenuti e l’affidabilità del sistema sviluppato. I dati geotecnici, geofisici e geologici contenuti nello studio del GNDT hanno inoltre consentito di verificare i criteri geotecnici e geologici utilizzati dal sistema per le analisi di amplificazione locale. A questo fine sono state confrontate analisi di risposta condotte mediante analisi numeriche specifiche in corrispondenza di due diverse verticali di indagine  con analisi condotte su base territoriale utilizzando le superfici di risposta sviluppate nel corso di questo studio. Il confronto ha fornito risultati pienamente soddisfacenti. Infine sono state condotte analisi per la determinazione della pericolosità sismica, sia in roccia che in superficie, tenendo conto dell’incertezza dei parametri di input del modello.  L’analisi ha fornito risultati soddisfacenti e congruenti con il caso base.

In conclusione le verifiche effettuate hanno dimostrato che i risultati conseguiti nel corso del progetto dono soddisfacenti e che gli obbiettivi posti all’inizio del lavoro sono stati raggiunti.