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Il metodo avanzato può essere applicato quando si hanno a disposizione informazioni sufficientemente approfondite riguardanti il sito, sopratutto per quanto riguarda le sue caratteristiche stratigrafiche e geotecniche. In caso contrario l’utente potrà invece selezionare il metodo base.

L’analisi condotta con il metodo avanzato si articola nelle seguenti fasi:

valutazione della pericolosità sismica su roccia (suolo di categoria A), con probabilità di superamento pari al 10% in 50 anni (periodo di ritorno pari a 475 anni) per edifici di Classe 1 (vedi Decreto 14 settembre 2005 pubblicato nel Suppl. Ord. n. 159 della G.U. n. 222 del 23.09.2005) e con probabilità di superamento pari al 5% in 50 anni (periodo di ritorno pari a 975 anni) per edifici di Classe 2, tramite accesso alla banca dati che contiene i risultati di analisi probabilistiche eseguite su tutto il territorio nazionale;
valutazione dell'amplificazione locale tramite accesso alla banca dati che contiene i risultati di molte analisi numeriche di amplificazione condotte in campo non lineare per diverse tipologie di terreno. Questa informazione viene quindi combinata con la pericolosità ottenuta su roccia mediante una procedura di convoluzione, ottenendo così la pericolosità sismica in superficie;
valutazione del danno per la tipologia strutturale selezionata dall'utente. Si esegue una procedura di convoluzione che fornisce, attraverso lo spostamento spettrale inelastico alle varie frequenze di oscillazione e le corrispondenti curve di fragilità, la probabilità incondizionata di superare un determinato livello di danno in un certo lasso di tempo (ad esempio 30 anni).

Pericolosità
Nel metodo avanzato viene innanzitutto stabilita la pericolosità sismica al sito, nell’ipotesi di suolo di categoria A, interrogando una banca dati contenente i risultati di circa 20.000 analisi probabilistiche effettuate sull’intero territorio nazionale. Tali risultati comprendono non soltanto i valori dell'accelerazione massima al suolo, ma anche valori di accelerazioni spettrali ottenuti per diverse frequenze, definendo in tal modo l’intero spettro di risposta elastico. Ciò consente di stimare il danno strutturale tenendo conto del valore di accelerazione spettrale corrispondente alla frequenza fondamentale di oscillazione della struttura selezionata.
Nella figura sottostante è mostrato il procedimento usato per la creazione della banca dati di pericolosità utilizzata dal sistema.

Creazione della Banca Dati di Pericolosità Sismica

Amplificazione Locale
L'amplificazione locale, a differenza di quanto fatto nel metodo base, viene stimata sulla base di un grande numero analisi numeriche di amplificazione effettuate per diverse tipologie e per diverse altezze di colonne di terreno. Il sistema, sulla base dei dati forniti dall'utente, seleziona la funzione di amplificazione più adatta e, tramite un procedimento di convoluzione, stabilisce l'accelerazione in superficie per le diverse frequenze di oscillazione e per la probabilità di superamento stabilita (ad es. 10% in 50 anni).
La banca dati è stata creata eseguendo un considerevole numero di analisi non lineari agli elementi finiti condotte per diverse condizioni stratigrafiche e geotecniche, utilizzando come input 51 diversi accelerogrammi registrati in roccia (Pelli et al., 2006a, 2006b).

La metodologia posta alla base dell’approccio utilizzato combina analisi probabilistiche di pericolosità sismica (PSHA) di tipo convenzionale (Cornell, 1968) con i risultati di analisi dinamiche non lineari del sito sottoposto all’azione di accelerogrammi registrati su roccia. Le analisi sono state condotte con una versione modificata del programma di calcolo agli elementi finiti SUMDES (Li et al., 1992, 1998), che rappresenta il sito come un mezzo costituito da strati orizzontali. La legge costitutiva utilizzata deriva dal modello proposto da Dafalias (1986) e da Wang e Dafalias (1990). Per quanto il programma consenta di applicare alla base della colonna di terreno due accelerogrammi orizzontali ed un accelerogramma verticale, ad oggi le nostre analisi sono state condotte applicando, per ogni stratigrafia e per ogni registrazione utilizzata, un’unica componente orizzontale.

L’incertezza nelle caratteristiche dei terreni, che può essere considerata nelle analisi, è stata trascurata in questa fase di studio. L’effetto del comportamento non lineare dei terreni è descritto dalla funzione di amplificazione AF(f), che dipende dalle caratteristiche stratigrafiche e geotecniche del sito, e che varia al variare della frequenza di oscillazione f e dell’intensità del moto sismico in roccia. AF(f) è definita come il rapporto tra l’accelerazione spettrale in superficie, S_a^s(f), e l’accelerazione spettrale in corrispondenza di un ipotetico affioramento roccioso, S_a^r(f), calcolati alla stessa frequenza f (Bazzurro and Cornell, 2004a; 2004b):

dove a, b e c sono parametri di regressione, σ è la deviazione standard ed ε è una variabile Gaussiana a media zero e deviazione standard unitaria. Un tipico esempio di relazione tra S_a^s(f) e S_a^r(f) ottenuta per una frequenza di 3.5Hz è mostrata nella figura, dove ciascun punto rappresenta uno dei 51 diversi accelerogrammi utilizzati nell’analisi.

La procedura descritta fornisce il valore mediano di AF(f) e la sua dispersione. Dato che in questo caso si è trascurata l’incertezza nei parametri del terreno, la dispersione in AF(f) è dovuta interamente alla variabilità associata all’accelerogramma applicato alla base. Questa informazione è combinata con la pericolosità ottenuta su roccia mediante una procedura di convoluzione, ottenendo così la pericolosità in superficie.

L’approccio consiste nello stabilire funzioni che definiscono i valori medi dei parametri di regressione a, b, c (vedi Eq. sopra) e la deviazione standard di AF(f) per ogni frequenza di oscillazione. Queste funzioni si basano sulla conoscenza (o sulla stima) di alcuni parametri fondamentali caratterizzanti il sito, quali la tipologia del terreno prevalente, le sue caratteristiche di plasticità (non plastico, bassa, media e alta plasticità), la frequenza fondamentale elastica della colonna di terreno, la velocità delle onde di taglio (e ove possibile la profondità) del substrato roccioso (compresa tra 800 e 2500m/s), la profondità del livello di falda e la tendenza del terreno saturo a generare sovrapressioni interstiziali sotto l’azione dei carichi ciclici.

Come accade con il metodo base, anche con il metodo avanzato il sistema fornisce gli spettri di risposta elastici in roccia e in superficie.

Danno Strutturale

Il danno strutturale viene stimato a partire dalle "curve di capacità". Queste curve dette anche di push-over, forniscono un semplice mezzo per stimare lo spostamento inelastico di una tipologia di edificio in risposta ad un determinato livello di carico.

Tramite queste curve, per la tipologia di edificio in esame, è pertanto possibile risalire allo spostamento spettrale inelastico. A questo punto entrano in gioco le cosiddette "curve di fragilità" che consentono di stimare la probabilità di superamento di un predeterminato livello di danno causato da un certo spostamento spettrale. Le curve di fragilità si differenziano per tipologia di edificio ed epoca di costruzione.
La probabilità condizionata di superare un determinato livello di danno, ds, causata da un certo spostamento spettrale, Sd, è definita dalla funzione:

dove:
S_d,ds è la mediana dello spostamento spettrale per il quale l'edificio raggiunge la soglia di danno ds;
β_ds è la deviazione standard del logaritmo naturale dello spostamento spettrale per la soglia di danno ds;
Φ è la funzione di distribuzione cumulativa normale.

Tramite le curve di fragilità viene stabilita, per il livello di accelerazione calcolato, la probabilità di superamento di un determinato livello di danno strutturale per la costruzione in esame. Vengono definiti quattro livelli di danno: lieve, moderato, grave e gravissimo per i quali viene quantificata la probabilità di superamento. A titolo di esempio i quattro livelli per la tipologia "telai in calcestruzzo armato" vengono definiti come segue:

Danno Strutturale Lieve: Fessure flessionali o di taglio in alcune travi e colonne vicino a giunti o in corrispondenza di giunti.

Danno Strutturale Moderato: La maggior parte delle travi e delle colonne presentano fessure. Nei telai duttili alcuni elementi strutturali hanno raggiunto il limite di snervamento indicato da fessure flessionali più marcate e segni di frantumazione del calcestruzzo. Telai non duttili possono presentare fessurazioni di taglio più marcate e frantumazione del calcestruzzo.

Danno Strutturale Grave: Alcuni elementi della struttura hanno raggiunto il limite di snervamento indicato in telai duttili da fessurazioni più marcate, frantumazione del calcestruzzo ed imbozzamento dell'armatura; elementi strutturali non duttili possono aver subito rottura a taglio, rotture dei collegamenti nei giunti, rotture nei raccordi o imbozzamento dell'armatura delle colonne che può causare un collasso parziale.

Danno Strutturale Gravissimo: La struttura è collassata o è in pericolo imminente di collasso a causa di rottura fragile di elementi strutturali non duttili o perdita di stabilità del telaio. Ci si attende il crollo di circa il 20% dell'area totale degli edifici bassi, il 15% per gli edifici medi e il 10% per gli edifici alti con danno strutturale gravissimo.

Analogamente vi sono curve di fragilità relative a definizioni di danno applicabili a tutte le altre tipologie comprese nel sistema.

La principale fonte presa a riferimento per la classificazione tipologica è costituita dalla scala macrosismica europea EMS-98 (European Macroseismic Scale) (Grunthal, 1998), che riporta una descrizione dettagliata delle tipologie strutturali più diffuse e aderenti al contesto europeo. In particolare, va sottolineato che la scala EMS-98 dedica molta attenzione alla classificazione delle costruzioni in muratura, tipicamente le più comuni e sovente vulnerabili, soprattutto nell'area mediterranea. Assunta come base, la suddetta classificazione è stata quindi integrata dalle proposte di Giovinazzi e Lagomarsino (2001) per quanto concerne le costruzioni in muratura, e dalla classificazione delle norme americane FEMA 178 (BSSC, 1992) e 310 (ASCE, 1998) per le strutture in acciaio e calcestruzzo armato. I dati relativi alle costruzioni americane non sono, evidentemente, del tutto soddisfacenti per edifici realizzati in altri paesi, e saranno modificati mano a mano che si renderanno disponibili i risultati di studi riguardanti in modo specifico il patrimonio edilizio italiano.

A differenza di quanto avviene nel metodo base, nel metodo avanzato si esegue una procedura di convoluzione che fornisce, attraverso lo spostamento spettrale inelastico alle varie frequenze e le corrispondenti curve di fragilità, la probabilità incondizionata di superare uno dei quattro livelli di danno (lieve, moderato, grave e gravissimo) in un determinato lasso di tempo, ad esempio 30 anni.

Bibliografia

ASCE, 1998. FEMA 310: Handbook for the Seismic Evaluation of Buildings — A Pre-standard. Prepared by the American Society of Civil Engineers for the Federal Emergency Management Agency, Washington D.C.

BSSC, 1992. FEMA 178: NEHRP Handbook for the Seismic Evaluation of Existing Buildings. Prepared by the Building Seismic Safety Council for the Federal Emergency Management Agency, Washington D.C.

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Cornell, C.A. (1968), Engineering Seismic Risk Analysis, Bullettin of Seismological Society of America, Vol. 58, No. 5.

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Giovinazzi, S., Lagomarsino, S. 2001. Una metodologia per l’analisi di vulnerabilità sismica del costruito. Atti del 10° Convegno Nazionale ANIDIS: L’ingegneria Sismica in Italia, Potenza, Italia.

Grunthal, G. 1998. European Macroseismic Scale 1998. Chaiers du Centre Europèèn de Géodynamique et de Séismologie, Volume 15, Luxembourg.

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Pelli F., Mangini M., Bazzurro P. (2006b), “A simplified approach for site amplification assessment in non-linear soil deposits”, Third International Symposium on the Effects of Surface Geology on Seismic Motion, Grenoble, France.

Wang Z. and Dafalias Y. F. (1990). Bounding Surface Hypoplasticity model for sands, Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 116, No, 5.